如图:正方形ABCD中,AE∥DB,DE=DB,DE交AB于F.求证:BE=BF.

如图:正方形ABCD中,AE∥DB,DE=DB,DE交AB于F.求证:BE=BF.

hh

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1个回答

过A作AG垂直BD于G,过E作EH垂直BD于H

因为AE‖DB

所以AEHG为矩形

所以AG=EH=1/2DB

又DE=DB

所以EH=1/2DE

所以∠EDH=30°（直角三角形EHD中,EH为斜边DE的一半）

又BD=DE

所以∠DEB=∠EBD=（180°-30°）/2=75°

又∠BFE==∠FBD+∠FDB=45°+30°=75°=∠DEB

所以BE=BF

是这题吧

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