解关于x的不等式[（m+3）x-1]（x+1）＞0（m∈R）．
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解题思路：通过对m分类讨论，比较出相应的方程的实数根的大小，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
下面对参数m进行分类讨论：
①当m=-3时，原不等式为x+1＞0，∴不等式的解为{x|x＜-1}．
②当m＞-3时，原不等式可化为(x−
1
m+3)(x+1)＞0．
∵[1/m+3＞0＞−1，∴不等式的解为{x|x＜-1或x＞
1
m+3}．
③当m＜-3时，原不等式可化为(x−
1
m+3)(x+1)＜0．
∵
1
m+3+1＝
m+4
m+3]，
当-4＜m＜-3时，
1
m+3＜−1原不等式的解集为{x|
1
m+3＜x＜−1}；
当m＜-4时，
1
m+3＞−1原不等式的解集为{x|−1＜x＜
1
m+3}；
当m=-4时，
1
m+3＝−1原不等式无解，即解集为∅．（11分）
综上述，原不等式的解集情况为：
①当m＜-4时，解集为{x|−1＜x＜
1
m+3}；
②当m=-4时，无解，即∅；
③当-4＜m＜-3时，解集为{x|
1
m+3＜x＜−1}；
④当m=-3时，解集为{x|x＜-1}；
⑤当m＞-3时，解集为{x|x＜-1或x＞
1
m+3}．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 熟练掌握分类讨论、一元二次不等式的解法等是解题的关键．
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