（2014•余姚市模拟）先阅读材料，再解答问题：
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解题思路：（1）①作出△ABC的两边的中垂线的交点，即可确定圆心，则外接圆即可作出；

②D就是①中所作的圆与x轴的正半轴的交点，根据作图写出坐标即可；

（2）当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，对应的∠APB最大，根据垂径定理和勾股定理即可求解．

（1）①

②根据图形可得，点D的坐标是（7，0）；

（2）当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，作CD⊥y轴，连接CP、CB．

∵A的坐标为（0，m），点B的坐标为（0，n），

∴D的坐标是（0，[m+n/2]），即BC=PC=[m+n/2]，

在直角△BCD中，BC=[m+n/2]，BD=[m−n/2]，

则CD=

BC2−BD2=

mn，

则OP=CD=

mn，

故P的坐标是（

mn，0）．

点评：

本题考点： 圆的综合题．

考点点评： 本题考查了垂径定理以及勾股定理，正确理解当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，对应的∠APB最大，是关键．

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