原式=1/(1/2*3*2)+1/(1/2*4*3)+1/(1/2*5*4)+.+1/(1/2*100*99)
=2[1/(3*2)+1/(4*3)+1/(5*4)+.+1/(100*99)]
=2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/99-1/100)]
=2(1/2-1/100)
=49/50 .
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