求函数y=x-√1-2x的值域.设A=[1,b]（b＞1）,
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（1）用分析法

由1-2x≥0易知函数定义域为x≤1/2

因√(1-2x)≥0

则-√(1-2x)≤0

而x≤1/2

于是x-√(1-2x)≤1/2

即y≤1/2（值域）

（2）使得函数值域与定义域相等的条件有两个：

（I）在定义域上函数为单调函数

（II）在定义域上函数与直线y=x有两个交点

显然f(x)开口向上、对称轴为x=1,表明f(x)在[1,b]上为增函数

易知当x=1时y=1,即表示f(x)的顶点落在直线上

令1/2(x-1)²+1=x,解得x=1或x=3

即表明f(x)与y=x的另一交点在x=3处,易知b=3

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