cosC=(2a-c)cosB
根据正弦公式就有：sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-sinCcosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB=sin(B+C)=sinA
那么：cosB=1/2,所以角B=60度
又因为a,b,c成等比数列.有:b^2=ac
再根据余弦公式有：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac=1/2
得到：a^2+c^2-2ac=0=(a-c)=0
也就是a=c
所以是一个角为60度的等腰三角形,也就是等边三角形.
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