两条直线相交与O，共有______对对顶角；三条直线相交与O点共有______对对顶角；n条直线相交于O点，共有____
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解题思路：两条直线相交于一点形成2对对顶角，很明显，三、四、n条直线相交于一点可看成是3、6、

n(n−1)

2

种两条直线相交于一点的情况，再乘以2，即可得对顶角的对数．

两条直线相交于一点形成2对对顶角；

三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；

四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；

n条直线相交于一点可看成是

n(n−1)

2种两条直线相交于一点的情况，所以形成n（n-1）对对顶角．

故答案为：2；6；n（n-1）．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角．

考点点评： 考查了对顶角，本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系．这是中考中经常出现的问题．

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