楼主的第一个问题,问什么要乘以2,其实这是错位相减法的一步,是为了能相减得出等比数列
第二个问题
1+1/2+1/2^2+……+1/2^(n-1)-n/2^n
很容易得出,除了最后一项,前面的是等比数列
公比为1/2
所以前面用等比数列求和公式
=1×[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^n
=2-2×1/2^n-n/2^n
=2-1/2^(n-1)-n/2^n
上面答案这步做错了,后面的加号应该为减号
=2-2/2^n-n/2^n
=2-(2+n)/2^n
答案是对的
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