一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为.
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解题思路：当这组数据的个数应分为奇数个与偶数个两种情况进行讨论，并且大于中位数与小于中位数的数个数相同，可以设都是m个，根据平均数的计算公式即可求解．
大于中位数与小于中位数的数个数相同，可以设都是m个．
当这组数有偶数个时，则中位数不是这组数中的数，则这组数有2m个，则平均数是：[70m+96m/2m]=83；
当这组数据的个数是奇数个时，则这组数有2m+1个，则平均数是：[70m+96m+80/2m+1]=83-[3/2m+1]，
而m≥1，因而0＜[3/2m+1]≤1
∴83-[3/2m+1]≥83-1=82且83-[3/2m+1]＜83．
故82≤
.
x＜83．
故选D．
点评：
本题考点： 中位数；算术平均数．
考点点评： 本题主要考查了中位数与平均数的计算方法，注意到大于中位数与小于中位数的数个数相同，并且分两种情况进行讨论是解题关键．
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