若y=ax²-(a-1)x+3在2≤x≤6时有最大 - 已解决 - 学校大全

若y=ax²-(a-1)x+3在2≤x≤6时有最大值4,求a的取值范围

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y=ax²-(a-1)x+3

即 a=(1-x)/(x²-x)=-1/x

又 2≤x≤6,且a=-1/x

∴ -1/2≤a≤-1/6

又 2≤x≤6时,存在x

使 y'=2ax-a+1=0

a=1/(1-2x)

∴ -1/3≤a≤-1/5

∴ -1/3≤a≤-1/6

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