∵四边形ABCD是平行四边形，
∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=
1
2 BC，
即△DOE的周长=
1
2 △BCD的周长，
∴△DOE的周长=
1
2 △DAB的周长．
∴△DOE的周长=
1
2 ×38cm=19cm．
故答案为：19．
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