你是这道题吧 a是自然数,Sa表示a的各位数字之和,Sa+1表示a+1的各位数字之和.如果Sa与Sa+1的最大公约数是一个大于2的质数,则a最小是几?
首先 很显然a个位是9
若a的十位不是9 则Sa-Sa+1=8
不妨设（Sa,Sa+1）=q(大于2的质数） 所以q为奇数
则Sa=mq Sa+1=nq (m,n)=1
(m-n)q=8 所以q整除8 矛盾!
若a的十位也是9 Sa-Sa+1=17
则q只能为17 此时a=799
若百位也为9 则不是最小
所以结果为799!
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