一质量为m的质点,系在长为r的轻绳一端,绳的另一端固定在空间的o点,假设绳不可伸长,柔软且无弹性.今
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首先树立直角坐标系,圆心为原点,O1在y轴上,设经过时间t轻绳拉直,轻绳行将蜷缩时,绳与竖直方向夹角为θ

1、程度位移为V0t,竖直位移为1/2gt^2,

得到方程 (V0t)^2+(8/9R-1/2gt^2)^2=R^2

解出t=4/3√(R/g)

所以得到sinθ=(V0t)/R=1

所以θ为90°

2、由于轻绳拉直,所以沿轻绳方向的速度忽然变为0

所以质点只剩下竖直方向速度Vy=gt=4/3√(Rg)

到达o点的正下方时,设速度为V

(1/2)mV^2=(1/2)mVy^2+mgR

当质点到O点正下方时,质点做圆周运动的向心力由绳的拉力与重力的合力提供

T-mg=mV^2/R

所以绳的拉力T=mV^2/R+mg=43/9mg

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