解题思路：设大卡车独自运输需要x天，则小卡车独自运输需要3x天，根据大小卡车同时运6天，运了这堆煤的一半，列方程求解．
设大卡车独自运输需要x天，则小卡车独自运输需要3x天，
由题意得，[6/x]+[6/3x]=[1/2]，
解得：x=16，
经检验，x=16是原分式方程的解，且符合题意，
则3x=16×3=48（天）．
答：大卡车独自运输需要16天，则小卡车独自运输需要48天．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．
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