若x为任意实数,求-2x²＋4x＋7的最大值是
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方法一：（代数法）原式=-2（x^2-2x+1)+9=-2(x-1)^2+9,所以当x=1时,取得最大值为9.
方法二：（几何法）设F(x)=-2x²＋4x＋7=-2（x^2-2x+1)+9=-2(x-1)^2+9,函数F(x）是以x=1,开口向下的二次函数,故当x=1时,函数F(x）取得最大值为9.
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