计算:1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/[n(n+1)(n+2)]
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1/[n(n+1)(n+2)]
=1/2*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
所以原式=1/2*[1/1*2-1/2*3+……+1/n(n+1)-1/(n+1)(n2)]
=1/2*[1/1*2-1/(n+1)(n+2)]
=(n²+3n)/(4n²+12n+8)
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