设a∈R,b∈R,x∈【-1,1】时,f（x）=-x²-ax+b的最小值是-1 ,最大值是1,求ab值
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f（x）=-x²-ax+b
=-（x+a/2)²+b+a²/4
f(x)的对称轴为x=-a/2
x∈【-1,1】
当-a/2≤-1.即a≥2时,f(x)在[-1,1]上递减
f(x)max=f(-1)=a+b-1=1
f(x)min=f(1)=-a+b-1=-1
解得a=1矛盾
当-1
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