解带绝对值的不等式|X-2|-|2X-3|>6
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|X-2|-|2X-3|>6

在数轴上标出2,3/2这两个点.并分为三个区域:即X小于等于3/2,x大于3/2且小于2,x大于等于2,注意要做到不重不漏!

①当x小于等于3/2时,(x-2为负 所以取相反数 2x-3也一样 )

-(X-2)+(2X-3)>6,解得x>7,又因为x小于等于3/2,(前提条件)所以解集为空集.

②当时 x大于3/2且小于2(x-2为负 取其相反数 2x-3为正 不变 直接取掉绝对值符号即可) -(X-2)-(2x-3)>6,解得x<-1/3,

又因为x大于3/2且小于2,所以解集为空集.

③当x>=2时 (都为正 俩绝对值均可直接去除)(X-2)-(2X-3)>6,解得x<-5.又因为x>=2,所以解集为空集.

综合①②③ 得解集为空集.