若有理数 a-b=c 且c>b,c>a,求这个命题成立的必要条件是什么?
1.先说明a>b成立的充要条件是 a-b>0
2.c>b,b=a-c → c>a-c → 2c>a
c>a a=b+c → c>b+c → 0>b
所以 减数是负数,且被减数大于减数的2倍
3.2中只说明了充分性,下面证必要性,
当2c>a → c>a-c b=a-c →c>b
当0>b → c>b+c a=b+c →c>a
所以减数是负数,且被减数大于减数的2倍是命题成立的充要条件.
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