延长BA至F,使AF=AB,连结FE并延长交AC于G,交DC于F.
∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAD=∠CAE=90°-∠DAC,
∵∠DAC=90°-∠BAD,∠EAF=90°-∠CAE,
∴∠DAC=∠EAF.
又∵AD=AE,AC=AB=AF,
∴△ADC≌△AEF.
∴∠DCA=∠F.
又∠HGC=∠AGF,
∴∠GHC=180°-∠C-∠HGC=180°-∠F-∠AGF∠GAF=90°,
即FH⊥DC.
∵M是BE中点,A是BF中点,
∴AM‖FE.
∴AM⊥CD
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