已知三点（3，10），（7，20），（11，24）的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，求其线性回归方程．
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解题思路：根据所给的三对数据，做出y与x的平均数，把所求的平均数代入求

b

的公式，做出它的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根据做出的结果，写出线性回归方程．

.

x=7，

.

y=18，

3

i＝1

x2i=179，

3

i＝1xiyi=434，…（3分）

̂

b＝

3

i＝1xiyi−3

.

x

.

y

3

i＝1

x2i−3

.

x2＝

434−3×7×18

179−3×72＝

7

4，

̂

a＝

.

y−b

.

x=18-[7/4]×7=[23/4]．…（6分）

∴回归直线方程为

y=[7/4]x+[23/4]．（或

y=1.75x+5.75）…（8分）

点评：

本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 本题考查线性回归方程的求法，在一组具有相关关系的变量的数据间，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再代入样本中心点求出a的值，本题是一个基础题．

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