如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.
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解题思路:先设抛物线的解析式,再找出几个点的坐标,代入解析式后可求解.

(1)设所求抛物线的解析式为:y=ax2(a≠0),

由CD=10m,可设D(5,b),

由AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD,

则B(10,b-3),

把D、B的坐标分别代入y=ax2得:

25a=b

100a=b−3,

解得

a=−

1

25

b=−1.

∴y=−

1

25x2;

(2)∵b=-1,

∴拱桥顶O到CD的距离为1m,

∴[1/0.2]=5(小时).

所以再持续5小时到达拱桥顶.

点评:

本题考点: 二次函数的应用.

考点点评: 命题立意:此题是把一个实际问题通过数学建模,转化为二次函数问题,用二次函数的性质加以解决.