将-4,3,2,-1,0,1,2,3,4着9个数字填入九宫格,0一定要在中间吗?请回答出为什么.
2个回答

这9个数的总和为0,决定了每行每列及对角线的总和为0

也决定了9数的平均值是0

0是要放中间的,【其实应该说平均值放中间,你会更好的应用到其他变形里去】

下面是其中的一种排列,可以通过旋转这个排列得出其他的解

-1 4 -3

-2 0 2

3 -4 1

说说为什么0一定要放中间：

横竖加两对角线,这9数种任意三个数的组合,只有0才有四种同时满足三数和为0的组合,其他的的任意三个数组合在一起,又要同时满足三数和为0的,除0以为,其他数的三数组合都只能有两组符合条件【三数和为0】

也许有其他的推理分析过程,我用的是笨办法

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