已知圆(x-2)^2+(y-2)^2=1 求x+2y的范围
6个回答
可以利用三角代换的方法
圆(x-2)^2+(y-2)^2=1
设 x-2=cosA ,y-2=sinA
则 x=2+cosA,y=2+sinA
∴ x+2y
=2+cosA+4+2sinA
=6+2sinA+cosA
=6+√5sin(A+∅)
∴ x+2y的最大值为6+√5,最小值为6-√5
即 x+2y的范围是[6-√5,6+√5]
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