解题思路：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．
∵点P（a，a-3）在第四象限，
∴
a＞0
a−3＜0，
解得0＜a＜3．
故答案为：0＜a＜3．
点评：
本题考点： 点的坐标；解一元一次不等式组．
考点点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
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