已知:如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点F上,如果BF交AD于E,求
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解题思路:设AE=x,分别可求得DE,BE与DE的长,易得△AEB∽△DEF;可以列出比例关系式,代入数据解可得答案.

设AE=x,DE=4-x,

根据勾股定理可得:

BE=

x2+9,

故EF=BF-BE=BC-BE=4-

x2+9.

∵△AEB∽△DEF,

∴[AE/EF]=[BE/DE].

∵AB=3,BC=4,

∴x=[7/8].

即AE=[7/8].

点评:

本题考点: 翻折变换(折叠问题);正方形的性质;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 解答本题要充分利用正方形的特殊性质.注意在正方形中的特殊三角形的应用,搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三边关系,可有助于提高解题速度和准确率.

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