1/n(n+1)+1/(n+1)*(n+2)+1/(n+2)*(n+3)+……+1/(n+2008)*(n+2009)=
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=1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)+...+1/(n+2008)-1/(n+2009)
=1/n-1/(n+2009)
=2009/n(n+2009)
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