已知a>0,bc>a²,a²-2ab+c²=0,试比较a、b、c的大小.
由a>0得：
2ab=a²+c²>0
得：b>0,
再由bc>a²>0得：c>0,故a、b、c全为正数；
由已知等式和基本不等式得：
2ab=a²+c²≥2ac
立得：b≥c,
当b=c时,代入已知等式得：
a²-2ac+c²=0
(a-c)²=0
得a=c；
综上得：a=b=c,与bc>a²相矛盾；
所以只能是：b>c,得bcc>a.
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