解题思路:用同一个未知数表示,可以求得三个字母的比值.因为x:y=3:5,y:z=2:3,则可得x:y:z=6:10:15.再设x=6k,y=10k,z=15k,代入直接求得结果.
∵x:y=3:5,y:z=2:3,
∴x:y:z=6:10:15;
设x=6k,y=10k,z=15k,
∴[x+y+z/2x-y+z]=[6k+10k+15k/12k-10k+15k]=[31/17].
点评:
本题考点: 分式的基本性质;比例的性质.
考点点评: 此题的重点在于能够表示出三个字母的比值.要把含有同一个字母所占的份数变成相同的,即可表示出来.然后已知几个量的比值时,常用的解法是:设一个未知数,把题目中的几个量用所设的未知数表示出来,实现消元.