(2008•龙岩)如图所示,质量为540g的凹形铝槽,放入盛有某种液体的底面积为100cm2的圆柱形容器中,液面上升了6cm,这时铝槽浮在液面上,槽口恰好与液面相平.
求:
①凹槽受到的浮力F浮=?
②液体的密度ρ液=?
③若该铝槽沉入液体中,则沉入前后液体对容器底的压强变化了多少Pa?(已知ρ铝=2.7×103kg/m3,取g=10N/kg)
解题思路:(1)知道铝槽的质量,利用重力公式求铝槽重,又因为铝槽漂浮,利用漂浮条件求铝槽受到的浮力;
(2)知道液面上升的高度,可求排开水的体积,利用阿基米德原理求液体的密度;
(3)知道铝槽质量和密度,求铝槽的体积,也就知道铝槽浸没液体中排开水的体积,又知道容器底面积,求液面上升的高度,和铝槽漂浮时上升的高度比较,利用液体压强公式求沉入前后液体对容器底的压强变化值.
(1)∵铝槽漂浮,
∴铝槽受到的浮力:
F浮=G=mg=0.54kg×10N/kg=5.4N;
(2)由题知,铝槽排开水的体积:
v排=sh=100×10-4m2×0.06m=6×10-4m3,
∵F浮=ρ液v排g,
∴液体的密度:
ρ液=
F浮
v排g=[5.4N
6×10−4m3×10N/kg=0.9×103kg/m3;
(3)铝槽浸没时排开水的体积:
v排′=v铝=
m
ρ铝=
0.54kg
2.7×103kg/m3=2×10-4m3,
液面上升的高度:
h′=
v′排/s]=
2×10−4m3
100×10−4m2=0.02m,
沉入前后液面变化值:
△h=h-h′=0.06m-0.02m=0.04m
沉入前后液体对容器底的压强变化值:
△p=ρg△h=0.9×103kg/m3×10N/kg×0.04m=360Pa.
答:①凹槽受到的浮力为5.4N;
②液体的密度为0.9×103kg/m3;
③若该铝槽沉入液体中,则沉入前后液体对容器底的压强变化了360Pa.
点评:
本题考点: 阿基米德原理;密度公式的应用;重力的计算;液体的压强的计算;浮力大小的计算;物体的浮沉条件及其应用.
考点点评: 本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用,本题关键:一是公式的灵活运用、计算时的单位统一,二是铝槽沉入前后深度的变化值的确定.
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