对于y = ax?+ bx + c(a≠0),顶点横坐标为x = -b/(2a)【二次函数图像的对称线方程】.当a＞0时,y有极小值,当a＜0时,y有极大值,根据a的符号可以判定二次函数的极值是“大”,还是“小”,同时也判定了抛物线开口方向.将a = -b/(2a)代入原二次函数解析式,就求出了二次函数的极值.当然,通过配方也可以求得二次函数的极值,看实例.【例如】y = + 2x + 3二次项系数a = 1,大于零,所以该二次函数有极小值.对称轴方程 x = -b/(2a) = -2/(2×1) = -1极小值为:ymin = (-1)?+ 2×(-1) + 3 = 2 配方法:y = + 2x + 3= + 2x + (2/2)?- (2/2)?+ 3= (x + 1)?+ 2这说明,当x = -1时,y有极小值,极小值是ymin = 2.
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