用动量守恒.
设B质量为m,则A质量为3/4m,B质量为1/4m.
子弹嵌入物块A时,A瞬间达到最大速度,此时物块与A具有相同的速度,B的速度为0.根据动量守恒,设A与子弹的共同速度为V‘.
1/4m·V+3/4m·0=m·V'
得V’=1/4V.
在这之后弹簧被压缩,A一直保持减速.所以此时A的速度达到最大.即A的最大速度是1/4V.
当弹簧压缩量最大时,B相对与A静止,即A、B达到共同速度.此过程遵循动量守恒.设此时它们共同速度为V''.有:
m·V'+m·0=2m·V'‘
解得V''=1/8V.
所以弹簧压缩量最大时物体B的速度为1/8V.