过D作DE⊥AB交AB于E.
∵AC⊥BC、AC＝BC,∴AB＝√2AC.
∵AD＝CD,∴△ABC的面积＝2△ABD的面积,∴（1/2）AC×BC＝（1/2）AB×DE,
∴DE＝AC×BC/AB＝AC^2/（√2AC）＝AC/√2.
又BD＝√（CD^2＋BC^2）＝√［（AC/2）^2＋2AC^2］＝3AC/2.
∴BE＝√（BD^2－DE^2）＝√（9AC^2/4－AC^2/2）＝√7AC/2.
∴tan∠ABD＝DE/BE＝（AC/√2）/（√7AC/2）＝√14/7.
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