齐次线性微分方程的特征方程解下来r1=r2且都为复数根,只得到一个y1,怎么得到另一个y2呢?
2个回答
Y'' - 2Y'+ 5Y = 0,
设y = E ^ [F（X）],然后
Y'= E ^ [F（X）] * F' （X）,
Y'' = E ^ [F（X）] * [F'（X）] ^ 2 + E ^ [F（X）] * F（X）.
0 = Y“ - 2Y'+ 5Y = E ^ [F（X）] * [F'（x）] ^ 2 + E ^ [F（X）] * F” （X） - 2E ^ [F（X）] * F'（x）+ 5E ^ [F（X）,
0 = F'（X）] ^ 2 + F''（x） - 2F'（x）+ 5,
当F（X）= AX + B,A,b为常数时.
F''（x）= 0,
F'（x）= A.
0 = A ^ 2 - 2A + 5.
2 ^ 2 - 4 * 5 = -16
真正的功能差的一般解决方案
Y = 2c1e [X + B] [COS（2个）] + 2c2e ^ [X + B] [SIN（2X）]
= E ^ X [2c1e BCOS（2个）+ 2c2e ^ bsin（2个）
其中,C1,C2为任意常数.
C1 = 2c1e ^ C2 = 2c2e ^ B,
Y = E ^ X [C1cos（2个）+ C2sin（2X）]
> C1,C2为任意常数.
这是可能的特征方程无实根的申请者,一般解决方法?
我记性不好,不能记住的公式,感谢傻了推..
这种损害是费时的,好处是,把自己推过来,它的来龙去脉清楚一些.
不知道,我傻推你怀疑有点帮助?]
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