已知等比数列{an}的各项都为正数，且当n≥3时，a4•a2n−4＝102n，则数列lga1，2lga2，22lga3，
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解题思路：在等比数列{an}中，各项都为正数，且当n≥3时，a4•a2n-4=102n，得an2=102n，即an=10n；所以求出新数列的通项，进而利用错位相减法求出其和即可．
∵等比数列{an}的各项都为正数，且当n≥3时，a4•a2n-4=102n，∴an2=102n，即an=10n，（n∈N*）；
∴2n-1•lgan=2n-1lg10n=n•2n-1；
∴Sn=1+2•21+3•22+…+n•2n …①，
2Sn=1+2•22+3•23+…+n•2n+1 …②，
∴①-②得
-Sn=1+（21+22+23+…+2n-1-n•2n）
∴-Sn=
1×(1−2n)
1−2-n×2n
∴Sn=（n-1）2n+1，
故答案为：Sn=（n-1）2n+1．
点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．
考点点评： 本题考查了等比数列前n项和公式的应用，也考查了指数与对数的运算法则；是考查基础知识，基本能力的计算题目．本题涉及到了错位相减法求数列的前n项和，这个方法是高考中常用的方法，同学们要熟练掌握它．
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