显然x趋于无穷的时候,
2/x趋于0,
而在A趋于0的时候,sinA等价于A,
即在这里sin2/x等价于2/x
所以
lim(x->∞)(2x^2+1/x+2)*sin2/x
=lim(x->∞)(2x^2+1/x+2)* 2/x
=lim(x->∞) 4x+2/x^2 +4/x
而x趋于∞时,4x趋于∞,而2/x^2 +4/x趋于0
所以
此极限为∞
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