令u = arctanx,x = tanu
dx = sec²u du
∫ x arctanx dx
= ∫ u * tanu * sec²u du
= ∫ u tanu d(tanu)
= (1/2)∫ u d(tan²u)
= (1/2)u tan²u - (1/2)∫ tan²u du
= (1/2)u tan²u - (1/2)∫ (sec²u - 1) du
= (1/2)u tan²u - (1/2)(tanu - u) + C
= (1/2)x² arctanx - (1/2)x + (1/2)arctanx + C
最新问答： 小草接下去怎样词语接龙 已知函数f（x）=e x +x，g（x）=ln x+x，h（x）=ln x-1的零点依次为a，b，c 水晶的磁场作用关于水晶磁场与人的运气,身体,气场等有关以及不同的水晶有不同的作用这些说法有依据吗,还是只是炒作,有夸张的 力的作用是相互的那么爱的作用呢? 如果正比例函数的图像经过点(-4,6),(a,-1),(根号3,b),求ab的值 已知y=x^+ax+b的对称轴方程为x=-2,并且其图像与y轴交于点(0,-12),求函数解析式 一只蚂蚁过沙漠`为什么只有一行脚印? 华东师范大学出版社【从课本到奥数】这本书的全部答案五年级第一学期A版！急需！快啊！！！急急急急急！！ 月球的公转周期有多少天? 下图有多少内错角 既然这次日本地震是历史上第七大地震,那么前六大地震是哪 当今世界面临的三大环境问题是酸雨、臭氧层空洞和温室效应，其中形成酸雨的主要原因是人们向空气中排放大量的（ ） 几丁质是什么? 老师，我想对你说 作文 关于声音下列说法不正确的是（ ） 句字加什么偏旁变另一个字 传统的偏见和世俗的偏见哪个更准确. 打九折英语怎麽说 假如你叫李明是一名中学生,请你对『留守儿童,父母进城务工事件』写一篇英语作文. 下雨过程中雨滴对地球有没有作用力
