我个人认为你这道题好像有错误.题设中的c^6应该改为c²,因为根据正弦定理.会发现左右两边如果按照原题设会变得很奇怪.会得到
2bc(5cosA-3)=c²(1-c^4)对比左右这个结果是很奇怪的.所以我按照修改后的题设做.
5(b²+c²-a²)=6bc
根据余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA A为a所对的角
上式可化为 10bccosA=6bc 得到cosA=3/5 从而sinA=4/5
这样
(sin2A+2sin²A)/(1+tanA)=2sinA(cosA+sinA)/[(cosA+sinA)/(cosA)]
=2sinAcosA=24/25
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