已知y=y1+y2,y1与2x-1成正比例,y2与x2成正比例,且当x=3时,y=22,x=-2时,y=17,求y与x的
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解题思路:据题意设出函数关系式,把x=3时y=22,当x=-2时,y=17.代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值,从而求出其解析式.

设y1=k1(2x-1),y2=k2x2

∵y=y1+y2

∴y=k1(2x-1)+k2x2

把x=3,y=22;x=-2,y=17代入,

5k1+9k2=22

−5k1+4k2=17,

解得

k1=−1

k2=3.

∴y=3x2-2x+1.

点评:

本题考点: 等量关系与方程;辨识成正比例的量与成反比例的量.

考点点评: 本题主要考查了等量关系与方程.确定函数解析式的关键是正确理解图象上的点与函数解析式的关系.