求顶点在原点,以y轴为对称轴,其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程
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1、首先画出直线3x+4y=12,即可知道抛物线开口向下

2、设其方程为x²=-4py(p>0)

3、设直线3x+4y=b与x²=-4py相切,联立方程,得2x²/p-3x+b=0,且△=0,故

b=9p/8,代入方程3x+4y=b中可得3x+4y=9p/8

4、由于其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1,故直线3x+4y=12与直线

3x+4y=9p/8相距为1,用平行直线距离公式即可求出p