如图所示,水平地面上有一楔形物块a,其斜面上有一小物块b,b与平行于斜面的细绳的一端相连,细绳的另一端固定在斜面上.a与b之间光滑,a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动.当它们刚运行至轨道的粗糙段时( )
A. 绳的张力增加,斜面对b的支持力增加
B. 绳的张力减小,b对a的正压力减小
C. 绳的张力增加.地面对a的支持力减小
D. 绳的张力减小,地面对a的支持力增加
解题思路:本题应分匀速运动和减速运动两个过程分别对两个物体受力分析,根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解.
在光滑段运动时,物块a及物块b均处于平衡状态,对a、b整体受力分析,受重力和支持力,二力平衡;
对b受力分析,如上图,受重力、支持力、绳子的拉力,根据共点力平衡条件,有
Fcosθ-F Nsinθ=0 ①;
Fsinθ+F Ncosθ-mg=0 ②;
由①②两式解得:F=mgsinθ,FN=mgcosθ;
当它们刚运行至轨道的粗糙段时,减速滑行,系统有水平向右的加速度,此时有两种可能;
(一)物块a、b仍相对静止,竖直方向加速度为零,由牛顿第二定律得到:
Fsinθ+F Ncosθ-mg=0 ③;
F Nsinθ-Fcosθ=ma ④;
由③④两式解得:F=mgsinθ-macosθ,FN=mgcosθ+masinθ;
即绳的张力F将减小,而a对b的支持力变大;
再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡,水平方向只受摩擦力,重力和支持力二力平衡,故地面对a支持力不变.
(二)物块b相对于a向上滑动,绳的张力显然减小为零,物体具有向上的分加速度,是超重,因此a对b的支持力增大,斜面体和滑块整体具有向上的加速度,也是超重,故地面对a的支持力也增大.
综合上述讨论,结论应该为:绳子拉力一定减小;地面对a的支持力可能增加;a对b的支持力一定增加.故A、B、C错误,D正确.
故选:D.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题关键要熟练运用整体法和隔离法对物体受力,同时要能结合牛顿运动定律求解!解题中还可以运用超重与失重的相关知识!
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