解:y=-3/2cos(x/2-π/6) x∈R.
单调递增区间：(x/2-π/6)∈[kπ-2π/3,kπ-π/6]；
单调递减取区间：(x/2-π/6)∈[kπ-π/6,kπ+π/3].
最值：当cos(x/2-π/6)=-1时,函数y取得最大值：ymax=2/3.
当cos(x/2-π/6)=1时,函数y取得最小值：ymin=-2/3.
最小正周期：T= 2π/(1/2)=4π.
对称中心：x/2-π/6=kπ+π/2.
x/2=kπ+2π/3.
∴ 对称中心为：(kπ+2π/3,0).
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