已知a∈R,函数f(x)=-1/3x^3+1/2ax^2+2ax(a∈R) (1)当a=1时,求函数f(x)的单调递增区

已知a∈R,函数f(x)=-1/3x^3+1/2ax^2+2ax(a∈R) (1)当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间；

(2)若函数f(x)在R上单调递减,求a的取值范围；

(3)若函数f(x)在[-1,1]上单调递减,求a的取值范围

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(1)当a=1时,f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2x

求导F(x)=-x^2+x+2=(-x+2)(x+1) 令F(x)=(-x+2)(x+1) >0 则函数f(x)的单调递增区间为（-1,2）

2)若函数f(x)在R上单调递减

求导F(x)=-x^2+ax+2a 则需令F(x)

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