|ab-2|与|b-1|互为相反数,则
b-1=0,ab-2=0,得
b=1
a=2
所以
ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之一+…（a+2008）（b+2008）分之一
=1/2+1/2*3+1/3*4+.+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+.+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
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