解题思路:根据开普勒第三定律
r
3
T
2
=k
,到太阳的距离r越大,周期越大.
发生飞船的速度达到第三宇宙速度16.7km/s时,飞船不仅脱离地球束缚,也要脱离太阳束缚.
由于地球和火星绕太阳运动的周期不一样,运动过程中,相对位置会不停的变化.
两星转过的角度之差△θ=2π时,火星与地球相邻再次相距最近,从而求出时间.
A、根据开普勒第三定律
r3
T2=k,火星的距离太阳比地球距离太阳远,故火星的公转周期比地球大,即火星上的“一年“时间比地球上的一年时间长,故A正确.
B、发生飞船的速度达到第三宇宙速度16.7km/s时,飞船不仅脱离地球束缚,也要脱离太阳束缚,要到达火星的发射速度必须小于16.7km/s,故B错误.
C、由于地球和火星绕太阳运动的周期不一样,运动过程中,有时越来越近,有时越来越远,故不同时间发射飞船,到达火星通过的路程不同,故C错误.
D、设地球绕太阳匀速圆周运动的周期为T,火星绕太阳匀速圆周运动的周期为T火.根据圆周运动的规律,地球再一次与火星相距最近的条件是(
2π
T−
2π
T火)t=2π,解得t=
TT火
T火−T=
T
1−
T
T火,由于T火>T,所以t>T,即火星和地球相邻两次距离最近的时间间隔大于一年,故D正确.
故选:AD.
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.
考点点评: 本题考查万有引力定律的应用及天体的运行规律;关于天文学中的问题,要注意对题意的掌握,通过审题可以得出有用的信息,比如“火星是太阳系内地球外侧的一颗行星”说明火星距离太阳比地球距离太阳远.