某县今年水果大丰收,A村有柑桔20吨,B村有苹果30吨.果农了解到市内C,D两超市如下信息:C超市需柑桔,苹果共24吨,
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解题思路:(1)本题要注意A、B、C、D四者之间的关系.设从A村运往C超市柑橘x吨,则从A村运往D超市(20-x)吨,从B村运往C超市柑橘(24-x)吨,从B村运往D超市(6+x)吨.再根据总费用等于A村分别运往C和D超市的费用与从B村运往C和D超市的费用的和,列方程计算.

(2)欲求x的取值范围,根据各个对应的吨数都应是非负数列不等式组进行求解.根据x的取值范围结合(1)中的函数关系式进行分析y的最值.

(1)设从A村运往C超市柑橘x吨,则从A村运往D超市(20-x)吨,从B村运往C超市柑橘(24-x)吨,从B村运往D超市(6+x)吨.

依据题意,得y=200x+250(20-x)+150(24-x)+180(6+x)=-20x+9680.

∴y与x的二元一次方程可写为:20x+y=9680.

(2)根据题意得

x≥0

20−x≥0

24−x≥0

6+x≥0,解之,得0≤x≤20.

又y=-20x+9680,即y随x的增大而减小,所以当x=20时,两村所花运费之和最小,最小值为9280元.

点评:

本题考点: 一元一次不等式组的应用;由实际问题抽象出二元一次方程组.

考点点评: 此题A、B、C、D四者之间都有关系,设一个未知数,列出相关的三个代数式是解决(1)的关键;能够运用函数的变化规律结合自变量的取值范围分析函数的最值.