解题思路：首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出代数式的值．
∵|b+3|+（a-2）2=0，
∴a-2=0，b+3=0，
∴a=2，b=-3；
因此（a+b）2009=（-1）2009=-1．
故答案为：-1．
点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方．
考点点评： 此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
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