函数f(x)=log a (x-3),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,Q(x-2,-y)是函数y=g(x
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(1)设Q(x,y)是函数y=g(x)图象上的点,则P(x+2,-y)是函数y=f(x)图象上的点,则点P的坐标满足y=f(x)的解析式,即有-y=log a(x+2-3),从而y=-log a(x-1),这就是函数y=g(x)的解析式.

(2)若f(x)>g(x),则有log a(x-3)>-log a(x-1)⇔log a(x-3)+log a(x-1)>0.

①当a>1时,上不等式等价于

x-3>0

x-1>0

(x-3)(x-1)>1 ,解得x的取值范围是(2+

2 ,+∞);

②当0<a<1时,上不等式等价于

x-3>0

x-1>0

0<(x-3)(x-1)<1 ,解得x的取值范围是(3,2+

2 ).

综上,当a>1时,x的取值范围是(2+

2 ,+∞);当0<a<1时,x的取值范围是(3,2+

2 ).