若ab≠0,则等式|a|+|b|=|a+b|成立的条件是______.
2个回答

解题思路:根据绝对值的意义,正数和0的绝对值等于本身,负数的绝对值等于它的相反数,通过讨论a、b同号、异号得出答案.

解析:∵ab≠0,

∴分a、b同号和a、b异号两种情况讨论,

当a、b同号等式|a|+|b|=|a+b|成立;

当a、b异号时,|a|+|b|>|a+b|.

故答案为:a、b同号.

点评:

本题考点: 绝对值.

考点点评: 此题考查的知识点是绝对值,关键明确:

正数和0的绝对值等于本身,负数的绝对值等于它的相反数.