设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若α∩β=m，n∥β，n∥α，则m∥n；

②若α⊥β，n⊥α，则n∥β；

③若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β；

④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．其中正确命题的序号是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

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1个回答

解题思路：由于m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，并没说出已知的直线与已知的平面之间的位置关系，所以对于①②③针对每一个命题的已知条件，画出图即可判断．

①画图如下：

画图知要使的α∩β=m，n∥β，n∥α，必有m∥n，所以①正确；

②画反例图如下：

此图符合题中一切条件但n⊂β，所以②错误；

③由题意画出反例图为：

n1∥n，m⊥n，图形符合条件但α∥β，所以③错误；

故有此题是选择题及所给答案可以知道选D

故答案选：D

点评：

本题考点： 平面与平面之间的位置关系．

考点点评： 此题考查了学生的空间想象能力，线线平行，线面平行，线面垂直，面面垂直等的判定与性质，及灵活做选择题的方法．

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